LORENE
FFT991/cftcosi.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
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13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
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16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcosi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en cos((2*l+1)*theta) sur le deuxieme indice (theta)
27  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
28  * au plan z=0.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
36  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
37  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
40  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
47  * de collocation
48  *
49  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
53  * etre alloue avant l'appel a la routine.
54  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
55  * dans le tableau ff comme suit
56  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66  * comme suit (a r et phi fixes)
67  *
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
69  *
70  * L'espace memoire correspondant a ce
71  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
72  * etre alloue avant l'appel a la routine.
73  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
74  * le tableau cf comme suit
75  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a
77  * phi et r respectivement. On a c_{nt-1}=0.
78  *
79  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
80  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81  *
82  */
83 
84 /*
85  * $Id: cftcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
86  * $Log: cftcosi.C,v $
87  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
88  * Corrected namespace declaration.
89  *
90  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
91  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92  *
93  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
94  * Modified #include directives to use c++ syntax.
95  *
96  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97  * Added all files for using fftw3.
98  *
99  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101  * in <stdlib.h>
102  *
103  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
104  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105  * use experimental version 3 of gcc.
106  *
107  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
108  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112  *
113  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
114  * LORENE
115  *
116  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:57 hyc
117  * *** empty log message ***
118  *
119  *
120  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
121  *
122  */
123 
124 
125 // headers du C
126 #include <cassert>
127 #include <cstdlib>
128 
129 // Prototypes of F77 subroutines
130 #include "headcpp.h"
131 #include "proto_f77.h"
132 
133 // Prototypage des sous-routines utilisees:
134 namespace Lorene {
135 int* facto_ini(int ) ;
136 double* trigo_ini(int ) ;
137 double* cheb_ini(const int) ;
138 double* chebimp_ini(const int ) ;
139 //*****************************************************************************
140 
141 void cftcosi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
142  double* cf)
143 {
144 
145 int i, j, k ;
146 
147 // Dimensions des tableaux ff et cf :
148  int n1f = dimf[0] ;
149  int n2f = dimf[1] ;
150  int n3f = dimf[2] ;
151  int n1c = dimc[0] ;
152  int n2c = dimc[1] ;
153  int n3c = dimc[2] ;
154 
155 // Nombre de degres de liberte en theta :
156  int nt = deg[1] ;
157 
158 // Tests de dimension:
159  if (nt > n2f) {
160  cout << "cftcosi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
161  << n2f << endl ;
162  abort () ;
163  exit(-1) ;
164  }
165  if (nt > n2c) {
166  cout << "cftcosi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
167  << n2c << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171  if (n1f > n1c) {
172  cout << "cftcosi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
173  << n1c << endl ;
174  abort () ;
175  exit(-1) ;
176  }
177  if (n3f > n3c) {
178  cout << "cftcosi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
179  << n3c << endl ;
180  abort () ;
181  exit(-1) ;
182  }
183 
184 // Nombre de points pour la FFT:
185  int nm1 = nt - 1;
186  int nm1s2 = nm1 / 2;
187 
188 // Recherche des tables pour la FFT:
189  int* facto = facto_ini(nm1) ;
190  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
191 
192 // Recherche de la table des sin(psi) :
193  double* sinp = cheb_ini(nt);
194 
195 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
196  double* x = chebimp_ini(nt);
197 
198  // tableau de travail G et t1
199  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
200  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
201 
202 // Parametres pour la routine FFT991
203  int jump = 1 ;
204  int inc = 1 ;
205  int lot = 1 ;
206  int isign = - 1 ;
207 
208 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a max(dimf[0]-2,0) et
209 // 0 a dimf[2]-1 )
210 
211  int n2n3f = n2f * n3f ;
212  int n2n3c = n2c * n3c ;
213 
214 /*
215  * Borne de la boucle sur phi:
216  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219  */
220  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221 
222  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223 
224  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225 
226  for (k=0; k<n3f; k++) {
227 
228  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
229  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230 
231  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
232  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233 
234 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
235 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
236 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
237 // tableau cf0).
238  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
239  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
240 
241 /*
242  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
243  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
244  */
245 
246 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
247  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
248 
249 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
250 //---------------------------------------------
251  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
252 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
253  int isym = nm1 - i ;
254 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
255  int ix = n3c * i ;
256 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
257  int ixsym = n3c * isym ;
258 // ... F+(psi)
259  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
260 // ... F_(psi) sin(psi)
261  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
262  g[i] = fp + fms ;
263  g[isym] = fp - fms ;
264  }
265 //... cas particuliers:
266  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
267  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
268 
269 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
270 //----------------------------------------------------
271 
272  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
273 
274 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
275 //----------------------------------------------------
276 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
277 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
278 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
279 // remplacer par un +1.) :
280 
281  cf0[0] = g[0] ;
282  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
283  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
284 
285 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
286 //------------------------------------------------------
287 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
288 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
289 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
290 // remplacer par un -2.)
291  cf0[n3c] = 0 ;
292  double som = 0;
293  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
294  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
295  som += cf0[n3c*i] ;
296  }
297 
298 // 2. Calcul de c_1 :
299  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
300 
301 // 3. Coef. c_k avec k impair:
302  cf0[n3c] = c1 ;
303  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
304 
305 
306 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
307 //-------------------------------------------
308 
309  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
310  for (i=1; i<nm1; i++) {
311  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
312  }
313  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
314 
315  } // fin de la boucle sur r
316  } // fin de la boucle sur phi
317 
318  // Menage
319  free (t1) ;
320  free (g) ;
321 
322 }
323 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64