LORENE
mat_legmi_sin.C
1 /*
2  * Copyright (c) 2003-2009 Jerome Novak
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17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char mat_legmi_sin_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27  * developpement en fonctions associees de Legendre
28  * P_l^m(cos(theta)) avec m impair dans les coefficients du developpement
29  * en sin( j theta ).
30  *
31  * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32  * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33  * calculee.
34  *
35  * Entree:
36  * -------
37  * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38  * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39  *
40  * Sortie (valeur de retour) :
41  * ---------------------------
42  * double* mat_legmi_sin : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43  * (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1)) des
44  * matrices de passage.
45  * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46  * Le stokage est le suivant:
47  *
48  * mat_legmi_sin[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
49  *
50  * ou B_{mjl} (m impair) est defini par
51  *
52  * P_l^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(j*theta)
53  *
54  * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
55  * d'ordre m normalisee de facon a ce que
56  *
57  * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
58  *
59  *
60  */
61 
62 /*
63  * $Id: mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
64  * $Log: mat_legmi_sin.C,v $
65  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak
66  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
67  *
68  * Revision 1.2 2014/10/06 15:16:03 j_novak
69  * Modified #include directives to use c++ syntax.
70  *
71  * Revision 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak
72  * New base T_LEG_MI
73  *
74  *
75  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
76  *
77  */
78 
79 // headers du C
80 #include <cstdlib>
81 #include <cmath>
82 
83 // Headers Lorene
84 #include "headcpp.h"
85 #include "proto.h"
86 
87 namespace Lorene {
88 //******************************************************************************
89 
90 double* mat_legmi_sin(int np, int nt) {
91 
92 #define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
93  static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
94  static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
95  static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
96  // calcul a deja ete fait
97  static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
98  // calcul a deja ete fait
99  int i, indice, j, j2, m, l ;
100 
101 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
102 
103  indice = -1 ;
104  for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
105  if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
106  }
107 
108 
109 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
110  if (indice == -1) {
111  if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
112  cout << "mat_legii_sinp: nb_dejafait >= NMAX : "
113  << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
114  abort () ;
115  exit(-1) ;
116  }
117  indice = nb_dejafait ;
118  nb_dejafait++ ;
119  np_dejafait[indice] = np ;
120  nt_dejafait[indice] = nt ;
121 
122  tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
123 
124 //-----------------------
125 // Preparation du calcul
126 //-----------------------
127 
128 // Sur-echantillonnage :
129  int nt2 = 2*nt - 1 ;
130 
131  int deg[3] ;
132  deg[0] = 1 ;
133  deg[1] = nt2 ;
134  deg[2] = 1 ;
135 
136 // Tableaux de travail
137  double* yy = new double[nt2] ;
138 
139 
140 //-------------------
141 // Boucle sur m
142 //-------------------
143 
144  int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
145 
146  for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
147 
148  // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
149 
150  double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
151 
152 
153  for (l=m; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_l^m
154 
155  int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
156 
157  for (j2=0; j2<nt; j2++) {
158  yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
159  }
160 
161  for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
162  yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
163  }
164 
165  //....... transformation en sin(j*theta) :
166 
167  cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ;
168 
169  //....... le resultat fournit les elements de matrice :
170  for (j=0; j<nt-1; j++) {
171  tab[indice][ nt*nt*((m-1)/2) + nt*j + l] = yy[j] ;
172  }
173 
174  } // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
175 
176  delete [] leg ;
177 
178  } // fin de la boucle sur m
179 
180 // Liberation espace memoire
181 // -------------------------
182 
183  delete [] yy ;
184 
185  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
186 
187  return tab[indice] ;
188 
189 }
190 
191 
192 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64